Question

某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座．求听讲座的人数．

 

Answer 1

172

【解析】

试题分析：由于有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，则这三个组共有75+68+61人，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，根据容斥原理可知，听讲座的共有68+75+61﹣（17+12+9）+6人．

【解析】
68+75+61﹣（17+12+9）+6

=204﹣38+6，

=172（人）．

答：听讲座的人数172人．

故答案为：172