题目内容

设地球的半径为R，北纬600 圈上有经度差为900的A、B两地，则A、B两地的球面距离为______。

试题分析：求出球心角，然后A、B两点的距离，即可求出两点间的球面距离．解：地球的半径为R，在北纬60°，而AB=R，所以A、B的球心角为：，所以两点间的球面距离是：
；故答案为：．
点评：本小题主要考查球面距离及相关计算、经纬度等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力，属于基础题．
练习册系列答案
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选修4-4：极坐标与参数方程选讲
已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：  .
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.
已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．
（Ⅰ）求C的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线l=
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求
1
|EA|
+
1
|EB|
的值．
已知曲线C参数方程为
x=2cosθ
y=sinθ
，θ∈[0，2π)，极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲线C与圆T交于点M与点N．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程；
（Ⅱ）求
TM
•
TN
的最小值，并求此时圆T的方程．
已知球的半径为，圆，，为球的三个小圆，其半径分别为，，，
若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为，则                  
已知直线l：
x=1-2t
y=-1+2
3
t
（t为参数），曲线C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），直线l与曲线C交于A、B两点，若点P的坐标为（1，-1），则|PA|•|PB=|______．
P（x，y）是曲线
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为（　　）
A．6B．5C．36D．25
若直线（t为参数）与直线垂直，则常数=    .
在平面直角坐标系中已知点A（3，0），P是圆珠笔上一个运点，且的平分线交PA于Q点，求Q 点的轨迹的极坐标方程.

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