题目内容

P（x，y）是曲线
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为（　　）
A．6B．5C．36D．25
由题意得：曲线
x=2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)，消去参数θ得：
（x-2）2+y2=1表示圆心在A（2，0），半径为1的圆，
此圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值的平方即为（x-5）2+（y+4）2的最大值，
由图得，圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值等于：
AQ+1=
(5-2)2+(-4-0)2
+1=5+1=6
则（x-5）2+（y+4）2的最大值为36．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为 ，（为参数）.
（1）求直线和圆的普通方程；
（2）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.
设地球的半径为R，北纬600 圈上有经度差为900的A、B两地，则A、B两地的球面距离为______。
（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=______．
已知直线l：
x=2+t
y=-2-t
（t为参数）与圆C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（　　）
A．
π
4
，(1，0)		B．
π
4
，(-1，0)		C．
3π
4
，(1，0)		D．
3π
4
，(-1，0)
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a，曲线C2的参数方程为
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
（φ为参数，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个不同公共点时，求实数a的取值范围．
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.
（1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
（2）求点P到点D距离的最大值.
椭圆，参数的范围是）的两个焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且，则等于            ．
在极坐标系中，以（，）为圆心，为半径的圆的方程为____________

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