题目内容

已知直线l：
x=1-2t
y=-1+2
3
t
（t为参数），曲线C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数），直线l与曲线C交于A、B两点，若点P的坐标为（1，-1），则|PA|•|PB=|______．
由曲线C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）化为x2+y2=1．
把直线l：
x=1-2t
y=-1+2
3
t
（t为参数）化为
x=1-
1
2
m
y=-1+
3
2
m
（*）．
把（*）代入曲线C的方程可得：(1-
1
2
m)2+(-1+
3
2
m)2=1，
化为m2-(1+
3
)m+1=0，∴m1m2=1．
根据参数的几何意义可得：|PA|•|PB|=m1m2=1．
故答案为：1．
练习册系列答案
相关题目
已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为 ，（为参数）.
（1）求直线和圆的普通方程；
（2）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.
已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．
经过点P（2，
π
4
），且垂直于极轴的直线的极坐标方程是______．
设地球的半径为R，北纬600 圈上有经度差为900的A、B两地，则A、B两地的球面距离为______。
已知曲线C：x2+y2=4，直线L过点P（-1，-2），倾斜角为30°，
（Ⅰ）求直线L的标准参数方程；
（Ⅱ）求曲线C的参数方程．
（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=______．
已知直线l：
x=2+t
y=-2-t
（t为参数）与圆C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（　　）
A．
π
4
，(1，0)		B．
π
4
，(-1，0)		C．
3π
4
，(1，0)		D．
3π
4
，(-1，0)
在直角坐标系中，圆C的参数方程为(α为参数)，若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立坐标系，则圆C的极坐标方程为________

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