题目内容

已知极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ).
(Ⅰ)求C的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线l=
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
(t为参数)与曲线C交于A,B两点,与y轴交于E,求
1
|EA|
+
1
|EB|
的值.
(I)由曲线C的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ),化为ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ=0,
∴x2+y2-2x-2y=0,即(x-1)2+(y-1)2=2.
(II)把直线l=
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
(t为参数)与代入曲线C的方程可得:t2-3t+1=0,
∴t1+t2=3,t1t2=1.
1
|EA|
+
1
|EB|
=
1
|t1|
+
1
|t2|
=
t1+t2
t1t2
=3.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网