题目内容

如图，△ABC中，=，DE∥BC，DE与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设=a，=b，试用a和b表示。

解：∵M是BC的中点
∴

∵，
∴存在实数λ，μ，使=λ
=μ=
又

由基本定理得
∴
故。

练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC中，BC=2
3
，
AB
•
AC
=4，
AC
•
CB
=2，双曲线M是以B、C为焦点且过A点．
（Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
（Ⅱ）设过点E（1，0）的直线l分别与双曲线M的左、右支交于
F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围．；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的直线l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）
如图，△ABC中，
AN
=
1
3
NC
，若
BP
=n
BN
，
AP
=m
AB
+
2
11
AC
，求实数m、n的值．
精英家教网如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，
求证：PB2=PE•PF．
已知：如图，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分线．
求证：AE+CD=AC．
如图，△ABC中，点D在BC边上，且AC=2，BC=2.5，AD=1，BD=0.5，则AB的长为
 
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