题目内容

在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，则
AB
•
BC
=（　　）
A、18B、36
C、-18D、-36
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,解三角形,平面向量及应用
分析：运用余弦定理，求得cosB，再由向量的数量积的定义，计算即可得到．
解答： 解：由于AB=AC=5，BC=6，
则cosB=
25+36-25
2×5×6
=
3
5
，
则
AB
•
BC
=|
AB
|•|
BC
|•cos（π-B）=5×6×（-
3
5
）=-18．
故选C．
点评：本题考查平面向量的数量积的定义，考查余弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E为PB的中点．
（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：平面ACE⊥平面PBC．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a5=9，S2=4，则a2=（　　）
A、1B、2C、3D、5
在△ABC中，
AB
=（cos18°，sin18°），
BC
=（2cos63°，2cos27°）则面积为（　　）
A、
2
4
B、
2
2
C、
3
2
D、
2
已知函数已知函数f（x）=2sin
π
6
xcos
π
6
x，过两点A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1）） 的直线的斜率记为g（t）
（1）求g（t）的解析式及其单增区间．
（2）若g（t0）=
4
5
，且t0∈（-
1
2
，1），求g（t0+1）的值．
某三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为
 
．
已知函数f（x）=sinωx-
3
cosωx+1（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为6π．
（1）求ω的值；
（2）设α，β∈[0，
π
2
]，f（3α-
π
2
）=
1
17
，f（3β+π）=
11
5
，求cos（α+β）的值．
定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），当x∈（2，3）时，f（x）=log2（x-1），则以下结论中正确的是
 

①f（x）图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
②y=|f（x）|是以2为周期的周期函数；
③当x∈（-1，0）时f（x）=-log2（1-x）；
④y=f（|x|）在（k，k+1）（k∈Z）内单调递增．
设x，y满足约束条件
x+y-6≤0
x-3y+2≤0
3x-y-2≥0
 则z=x-2y的最小值为（　　）
A、-10B、-6C、-1D、0

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