Question

已知A（1，3），B（-1，0），求：
（Ⅰ）A，B两点间的距离；
（Ⅱ）线段AB的垂直平分线方程．

Answer 1

考点：两点间距离公式的应用

专题：计算题,直线与圆

分析：（Ⅰ）利用两点间距离公式，即可求出A，B两点间的距离；
（Ⅱ）求出斜率，线段AB的中点坐标，可得线段AB的垂直平分线方程．

解答： 解：（Ⅰ） |AB|=

(1+1)2+(3-0)2

=

13

． …4分
（Ⅱ）直线AB的斜率kAB=

3-0

1-(-1)

=

3

2

，设线段AB的垂直平分线为l，
则l的斜率kl=-

1

kAB

=-

2

3

． …6分
线段AB的中点坐标为(

1-1

2

，

3+0

2

)，即(0，

3

2

)．  …8分
由直线的点斜式方程得l的方程为y=-

2

3

x+

3

2

，即4x+6y-9=0．…10分

点评：本题考查两点间距离公式，考查直线方程，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．