题目内容

已知正方形ABCD的边长为1，则
AB
•
AC
=（　　）
A、1
B、
2
2
C、
2
D、2
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据数量积的计算公式，
AB
•
AC
=|
AB
||
AC
|cosθ便可求出．
解答： 解：
AB
•
AC
=1×
2
×
2
2
=1．
故选A．
点评：本题考查数量积的运算公式．
练习册系列答案
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执行如图所示的程序框图，当输入a=1，n=6时，输出的结果等于（　　）
A、32B、64
C、128D、256
设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a2+a5=0，则
S3
S2
=（　　）
A、-3
B、-2
C、
7
3
D、3
若平面直角坐标系中两点P与Q满足：①P、Q分别在函数f（x），g（x）的图象上；②P与Q关于点（1，1）对称，则称点对（P，Q）是一个“相望点对”（规定：（P，Q）与（Q，P）是同一个“相望点对”），函数y=
x-2
x-1
与y=2sinπx+1（-2≤x≤4）的图象中“相望点对”的个数是（　　）
A、8B、6C、4D、2
已知函数f（x）=
ax2+x，x≥0
x-ax2，x＜0
，设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为M．若[-
1
2
，
1
2
]⊆M，则实数a的取值范围是（　　）
A、（
1-
5
2
，0）∪（0，
1+
3
2
）
B、（
1-
3
2
，0）
C、（
1-
5
2
，0）
D、（-∞，
1-
5
2
）
设A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，则A∩B=（　　）
A、{3，4，5，6，7，8}
B、{5，8}
C、{3，6，7，4}
D、{3，5，8}
若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则S=
ab
-4a2-b2的最大值为（　　）
A、
2
+2
4
B、
2
2
-1
C、
2
-2
4
D、
2
2
+1
函数f（x）=-x2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（　　）
A、4，3B、3，-5
C、4，-5D、5，-5
设向量
a
，
b
的夹角为θ，
a
=（2，1），
a
+3
b
=（5，4），求sinθ的值．

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