题目内容
已知函数f(x)＝2
(1)求证：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；
(2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．
解析：(1)证明：由柯西不等式，得
(2
≤(22＋12)[ 
]＝25.
所以f(x)＝
≤5.
当且仅当
，即x＝4时，等号成立．
(2)由(1)知f(x)≤5，又不等式f(x)≤|m－2|恒成立，
所以|m－2|≥5，解得m≥7或m≤－3.
故m的取值范围为(－∞，－3]∪[7，＋∞)．
练习册系列答案
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x－1垂直”的必要不充分条件
B．n3－5n2＋9n－4
ω＞0)在(0,2]上恰有一个最大值1和一个最小值－1，则ω的取值范围为______．
AC，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC＝30°.
＝3－4i(i为虚数单位)，则|z|＝________．
＋(m2－2m－15)i.
AC，在AB上取一点M，使得AM＝
BN，在CM的延长线上取点Q，使得
时，
，试确定λ的值．