题目内容
如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交于B，C两点，且AB＝
AC，作直线AF与圆E相切于点F，连接EF交BC于点D，已知圆E的半径为2，∠EBC＝30°.
(1)求AF的长；
(2)求证：AD＝3ED.
(1)延长BE交圆E于点M，连接CM，则∠BCM＝90°，
又BM＝2BE＝4，∠EBC＝30°，
∴ BC＝2
，又∵ AB＝AC，
∴ AB＝
BC＝.
由切割线定理知AF2＝AB·AC＝·3＝9.
∴ AF＝3.
(2)证明：过点E作EH⊥BC于点H，则△EDH与△ADF相似，
从而有
＝
＝，因此AD＝3ED.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
sin xcos x＋2cos2x－1(x∈R)．
上的最大值和最小值；
，x0∈
，求cos 2x0的值．
＝a＋bi(a、b∈R)，则a＋b＝________．
，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝________．