题目内容


设函数f(x)=|xa|+3x,其中a>0.

(1)当a=1时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;

(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.


解析:(1)当a=1时,f(x)≥3x+2可化为|x-1|≥2.

由此可得x≥3或x≤-1.故不等式f(x)≥3x+2的解集为{x|x≥3或x≤-1}.

(2)由f(x)≤0,得|xa|+3x≤0.

此不等式化为不等式组

因为a>0,所以不等式组的解集为.

由题设可得-=-1,故a=2.


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