Question

13．若θ是第二象限角且sinθ=$\frac{12}{13}$，则$tan（θ+\frac{π}{4}）$=（　　）

• A． $-\frac{17}{7}$
• B． $-\frac{7}{17}$
• C． $\frac{17}{7}$
• D． $\frac{7}{17}$

Answer 1

分析 根据同角三角函数关系式求解cosθ，从而求解tanθ，利用正切的和与差公式即可求解．

解答 解：由θ是第二象限角且sinθ=$\frac{12}{13}$知：$cosθ=-\sqrt{1-{{sin}^2}θ}=-\frac{5}{13}$，
则$tanθ=-\frac{12}{5}$．
∴$tan（θ+\frac{π}{4}）=\frac{tanθ+tan45°}{1-tanθtan45°}=-\frac{7}{17}$．
故选：B．

点评 本题考查了同角三角函数关系式和正切的和与差公式的运用和计算能力．属于基础题．