Question

8．下列说法正确的是（　　）

• A． 命题“?x₀∈R⁺，x₀²-x₀＜0”的否定是“?x∈R^-，x²-x≥0”
• B． 命题“若a≠b，则a²≠b²”的否命题是“若a≠b，则a²=b²”
• C． x₁＞1且x₂＞1的充要条件是x₁+x₂＞2．
• D． p，q为两个命题，若p∨q为真且p∧q为假，则p，q两个命题中必有一个为真，一个为假．

Answer 1

分析 A．命题“?x₀∈R⁺，x₀²-x₀＜0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”；
B，命题“若a≠b，则a²≠b²”的否命题是“若a=b，则a²=b²”；
C，当x₁+x₂＞2时．不能得到x₁＞1且x₂＞1；
D，根据p∨q、p∧q的真值表可以判断．

解答 解：对于A．命题“?x₀∈R⁺，x₀²-x₀＜0”的否定是“?x∈R⁺，x²-x≥0”，故错；
对于B，命题“若a≠b，则a²≠b²”的否命题是“若a=b，则a²=b²”，故错；
对于C，当x₁+x₂＞2时．不能得到x₁＞1且x₂＞1，故错；
对于D，根据p∨q、p∧q的真值表可以判断，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到命题的否定，命题的四种形式、充要条件的基础知识，属于中档题．