题目内容
2．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x||x|＜2}，则（ ）| A． | A∩B=∅ | B． | A∩B=A | C． | A∪B=A | D． | A∪B=R |
分析 分别求出关于A、B的不等式，根据集合的运算判断即可．
解答 解：A={x|x2-2x＜0}={x|0＜x＜2}，
B={x||x|＜2}={x|-2＜x＜2}，
则A∩B=A，
故选：B．
点评 本题考查了解不等式问题，考查集合的运算，是一道基础题．
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12．已知z=（m+4）+（m-2）i在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-4，2） | B． | （-2，4） | C． | （2，+∞） | D． | （-∞，-4） |
如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．
17．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，3，4，5，6）的数据作了初步统计，得到如下数据：
经电脑模拟发现年宣传费x（单位：万元）与年销售量y（单位：吨）之间近似满足关系式：y=a•xb（a，b＞G），即lny=b•lnx+lna，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
（Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程；
（Ⅱ）规定当产品的年销售量y（单位：吨）与年宣传费x（单位：万元）的比值在区间（$\frac{e}{9}$，$\frac{e}{7}$）内时认为该年效益良好．现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为ξ，求随机变量ξ的分布列和期望．（其中e为自然对数的底数，e≈2.7183）
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=β•u+a中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}•{v}_{i}）-n（\overline{u}•\overline{v}）}{{\sum_{i=1}^{n}u}_{i}^{2}-n（\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$•$\overline{u}$．
| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 年宣传费x（万元） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
| 年销售量y（吨） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
| $\sum_{i=1}^{6}$（lnxi•lnyi） | $\sum_{i=1}^{6}$（lnxi） | $\sum_{i=1}^{6}$（lnyi） | $\sum_{i=1}^{6}$（lnxi）2 |
| 75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅱ）规定当产品的年销售量y（单位：吨）与年宣传费x（单位：万元）的比值在区间（$\frac{e}{9}$，$\frac{e}{7}$）内时认为该年效益良好．现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为ξ，求随机变量ξ的分布列和期望．（其中e为自然对数的底数，e≈2.7183）
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=β•u+a中的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}•{v}_{i}）-n（\overline{u}•\overline{v}）}{{\sum_{i=1}^{n}u}_{i}^{2}-n（\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$•$\overline{u}$．
7．设实数λ＞0，若对任意的x∈（0，+∞），不等式eλx-$\frac{lnx}{λ}$≥0恒成立，则λ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{e}$ | B． | $\frac{1}{2e}$ | C． | $\frac{2}{e}$ | D． | $\frac{e}{3}$ |
13．若θ是第二象限角且sinθ=$\frac{12}{13}$，则$tan（θ+\frac{π}{4}）$=（ ）
| A． | $-\frac{17}{7}$ | B． | $-\frac{7}{17}$ | C． | $\frac{17}{7}$ | D． | $\frac{7}{17}$ |