题目内容
计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）cos20°cos40°cos60°cos80°；
（5）4cos50°-tan40°．
（1）
| sin250° |
| 1+sin10° |
（2）
| 2cos10°-sin20° |
| sin70° |
（3）
| ||
| (4cos212°-2)•sin12° |
（4）cos20°cos40°cos60°cos80°；
（5）4cos50°-tan40°．
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：（1）由二倍角公式的余弦公式和诱导公式，即可得到；
（2）应用10°=30°-20°，由两角差的余弦公式，化简即得；
（3）应用切化弦和二倍角的正弦公式，即可得到；
（4）应用二倍角的正弦公式的变形：cosα=
，即可求得；
（5）通分，应用二倍角的正弦公式和诱导公式、角的变换10°=40°-30°，即可求得．
（2）应用10°=30°-20°，由两角差的余弦公式，化简即得；
（3）应用切化弦和二倍角的正弦公式，即可得到；
（4）应用二倍角的正弦公式的变形：cosα=
| sin2α |
| 2sinα |
（5）通分，应用二倍角的正弦公式和诱导公式、角的变换10°=40°-30°，即可求得．
解答：
解：（1）原式=
=
•
=
；
（2）原式=
=
=
；
（3）原式=
=
=
=-
=-4
；
（4）原式=
cos20°cos40°cos80°=
•
•
•
=
•
=
；
（5）原式=4sin40°-
=
=
=
=
=
=
．
| ||
| 1+sin10° |
| 1 |
| 2 |
| 1+sin10° |
| 1+sin10° |
| 1 |
| 2 |
（2）原式=
| 2cos(30°-20°)-sin20° |
| cos20° |
2(
| ||||||
| cos20° |
| 3 |
（3）原式=
| ||||
| 2cos24°•sin12° |
| ||
| 2sin12°cos12°cos24° |
2
| ||
| sin24°cos24° |
2
| ||
|
| 3 |
（4）原式=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| sin40° |
| 2sin20° |
| sin80° |
| 2sin40° |
| sin160° |
| 2sin80° |
| 1 |
| 16 |
| sin20° |
| sin20° |
| 1 |
| 16 |
（5）原式=4sin40°-
| sin40° |
| cos40° |
| 4sin40°cos40°-sin40° |
| cos40° |
| 2sin80°-sin40° |
| cos40° |
| 2cos10°-sin40° |
| cos40° |
=
| 2cos(40°-30°)-sin40° |
| cos40° |
| ||
| cos40° |
| 3 |
点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查诱导公式、二倍角公式、两角和差的正弦、余弦公式、记熟这些公式是迅速解题的关键，同时注意角的变换．
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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若α=kπ+
（k∈z），则α在（ ）
| π |
| 4 |
| A、第一、三象限 |
| B、第一、二象限 |
| C、第二、四象限 |
| D、第三、四象限 |
函数f（x）=x-4+log2x的零点所在的区间是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
函数f（x）=x5-x-1在下列区间一定有零点的是（ ）
| A、[0，1] |
| B、[1，2] |
| C、[2，3] |
| D、[3，4] |