题目内容

7．用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（　　）
A．估计准确与否值与所分组数有关B．样本容量越大，估计结果越准确
C．估计准确与否值域总体容量有关D．估计准确与否与样本容量无关

分析 用样本估计总体时，样本容量越大，估计越准确，分组越多，折线图也越接近总体密度曲线．

解答 解：用样本的频率分布估计总体情况时，
所取的样本容量越大，分组时组数越多，
对应的组距越小，得到的频率折线图越接近总体密度曲线；
总体密度曲线反映了总体在这个范围内的取值的百分比，
所以样本容量越大，估计的结果越准确．
故选：B．

点评 本题考查了用样本估计总体的应用问题，也考查了总体密度曲线的概念与应用问题，是基础题目．

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3．在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率v（单位：cm2/s）与管道半径r（单位：cm）的四次方成正比．
（1）写出气流流量速v关于管道半径r的函数解析式；
（2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm2/s，求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率v的表达式；
（3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm，计算该气体的流量速率（精确到1cm3/s）．
4．函数y=f（x）关丁（2，0）对称，当x＜2时，f（x）=2x2-x+1，当x＞2时，f（x）=-2x2+2x-7．
1．函数f（x）=x2+2x+$\frac{1}{x}$，x∈[-2，-1]的值域是$[-2，-\frac{1}{2}]$．
2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，k），$\overrightarrow b$=（2，2），且$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$共线，那么$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角余弦值为1．
12．设向量$\vec a=（1，\;x）$，$\vec b=（x，4）$，则$x=\int_0^{\sqrt{2}}{2tdt}$是$\vec a$∥$\vec b$的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．即不充分也不必要
19．设a=sin55°，b=cos55°，c=tan55°，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a
16．过点P（4，2）作圆O：x2+y2=42的弦AB，设弦AB的中点为M，令M的坐标为（x，y），则x和y满足的关系式为（x-2）2+（y-1）2=5．
17．已知函数f（x）对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-3，并且当x＞0时，f（x）＞3．
（1）求证：f（x）是R上的增函数．
（2）若f（4）=2，解不等式f（3m2-m-2）＞$\frac{5}{2}$．

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