Question

已知集合M={x|x²-2x≤0}，N={x|

3+x

1-x

≤0}，U=R，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

• A、（-∞，0）∪（1，+∞）
• B、（-∞，-3]∪（2，+∞）
• C、（-∞，-3）∪（2，+∞）
• D、（-∞，0]∪[2，+∞）

Answer 1

考点：Venn图表达集合的关系及运算

专题：计算题,集合

分析：由题意化简集合M={x|x²-2x≤0}=[0，2]，N={x|

3+x

1-x

≤0}=（-∞，-3]∪（1，+∞），图中阴影部分表示的集合是N∩（∁_UM）；从而求集合．

解答： 解：M={x|x²-2x≤0}=[0，2]，
N={x|

3+x

1-x

≤0}=（-∞，-3]∪（1，+∞），
图中阴影部分表示的集合是N∩（∁_UM）=（-∞，-3]∪（2，+∞）；
故选B．

点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．