Question

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查500位老人，结果如下：

	男	女	合计
需要	40	30	70
不需要	160	270	430
合计	200	300	500

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：

P（K2≥k）	0.50	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）用频率估计概率，从而得到需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值；
（2）由公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

计算k的值，从而查表即可．

解答： 解：（1）需要志愿者提供帮助的老年人的比例估计为

40+30

500

=14%；
（2）由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

代入得，
k=

500(40×270-30×160)2

200×300×430×70

≈9.967＞6.635；
查表得P（K²≥6.635）=0.01；
故有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关．

点评：本题考查了独立性检验的应用，属于基础题．