题目内容
已知幂函数f（x）=（m2+2m-2）x2m+3（m∈R）在（0，+∞）上是减函数，则m= ．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的定义和单调性建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：∵函数是幂函数，
∴m2+2m-2=1，
即m2+2m-3=0，
解得m=1或m=-3，
∵幂函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴2m+3＜0，
即m＜-
，
∴m=-3，
故答案为：-3．
∴m2+2m-2=1，
即m2+2m-3=0，
解得m=1或m=-3，
∵幂函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，
∴2m+3＜0，
即m＜-
| 3 |
| 2 |
∴m=-3，
故答案为：-3．
点评：本题主要考查幂函数的定义和性质，利用幂函数的单调性是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知点O是以角B为直角顶点的△ABC的外心，且|
|=2，|
|=4，则
•
=（ ）
| AB |
| AC |
| AO |
| BC |
| A、2 | ||
| B、4 | ||
| C、6 | ||
D、2
|
cos210°等于（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
函数f（x）=π2x2的导数是（ ）
| A、f′（x）=4πx |
| B、f′（x）=2πx |
| C、f′（x）=2π2x |
| D、f′（x）=2πx2+2π2x |
已知α是锐角，
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，则α为（ ）
| a |
| 3 |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| A、15° | B、45° |
| C、75° | D、15°或75° |