题目内容
已知α是锐角，
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，则α为（ ）
| a |
| 3 |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| A、15° | B、45° |
| C、75° | D、15°或75° |
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理的坐标运算即可得出．
解答：
解：∵
∥
，
∴sinαcosα-
×
=0，化为sin2α=
．
∵α是锐角，
∴2α∈（0°，180°）．
∴2α=30°或150°，
解得α=15°或75°．
故选：D．
| a |
| b |
∴sinαcosα-
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵α是锐角，
∴2α∈（0°，180°）．
∴2α=30°或150°，
解得α=15°或75°．
故选：D．
点评：本题考查了向量共线定理的坐标运算，属于基础题．
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| ||
C、
| ||
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| ||
B、（
| ||
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| ||
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|
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A、（-
| ||||
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|
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
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