Question

设b=log₃2，a=ln2，c=0.5^-0.01，则（　　）

• A、b＜c＜a
• B、b＜a＜c
• C、c＜a＜b
• D、c＜b＜a

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：由于a=ln2＞0，ln3＞1，可得b=

ln2

ln3

＜ln2，即可得到b与a的大小关系．又b=log₃2＞log3

3

=

1

2

，c=

1

5

＜

1

4

=

1

2

．即可得到b与c的大小关系．

解答： 解：∵a=ln2＞0，ln3＞1，
∴b=

ln2

ln3

＜ln2，即b＜a＜1．
又b=log₃2＞log3

3

=

1

2

，c=0.5^-0.01=2^0.01＞1
综上可知：c＞a＞b．
故选：B．

点评：本题考查了对数函数的单调性、不等式的性质，属于基础题．