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数列
的一个通项公式为a
n
=________.
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分析:分别考察每一项的符号和绝对值即可得出.
解答:通过观察可以发现:每一项的符号为(-1)
n+1
,其绝对值为
,故其一个通项公式为
.
故答案为
.
点评:把每一项的符号和绝对值分别考察设解题的关键.
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11、下列图形中,若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为
a
n
=3
n-1
6、下列四个图形中,浅色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为( )
A、a
n
=3
n-1
B、a
n
=3
n
C、a
n
=3
n
-2n
D、a
n
=3
n-1
+2n-3
图中的三角形称为谢宾斯基(Sierpinski)三角形.在下图4个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项公式为
a
n
=
3
n
-1
2
a
n
=
3
n
-1
2
若数列的前4项分别是
1
2
,-
1
3
,
1
4
,-
1
5
,则此数列的一个通项公式为( )
A.
(-1
)
n-1
n
B.
(-1)
n
n
C.
(-1)
n+1
n+1
D.
(-1)
n
n+1
已知某个数列的前4项分别为1,
-
1
2
,
1
3
,
-
1
4
,写出该数列的一个通项公式为
a
n
=
(-1)
n+1
1
n
a
n
=
(-1)
n+1
1
n
.
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