Question

若数列的前4项分别是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，则此数列的一个通项公式为（　　）

• A．

  (-1)n-1

  n

• B．

  (-1)n

  n

• C．

  (-1)n+1

  n+1

• D．

  (-1)n

  n+1

Answer 1

分析：根据数列的前4项可得，奇数项为负数，偶数项为正数，第n项的绝对值等于|

1

n+1

|，由此可得此数列的一个通项公式为

(-1)n+1

n+1

．

解答：解：根据数列的前4项分别是

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，可得奇数项为负数，偶数项为正数，第n项的绝对值等于|

1

n+1

|，
故此数列的一个通项公式为

(-1)n+1

n+1

，
故答案为

(-1)n+1

n+1

．

点评：本题主要考查数列的概念及其简单表示法，求数列的通项公式，属于基础题．注意通项公式不是唯一的，如

(-1)n-1

n+1

也是此数列的一个通项公式．