Question

在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=a_n+

1

2

，则a₁₀₁=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列递推式得到数列为等差数列，然后代入等差数列的通项公式求得a₁₀₁的值．

解答： 解：∵a_n+1=a_n+

1

2

，
∴an+1-an=

1

2

，
则数列{a_n}构成以

1

2

为公差的等差数列，
又a₁=1，
∴a101=a1+(101-1)×

1

2

=1+100×

1

2

=51．
故答案为：51．

点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，是中档题．