题目内容

设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2-ax-6a＜0}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是
 
．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：首先，化简集合A，然后，结合A∩B=A，对集合B的元素取值情形进行分类讨论，最后，得到实数a的取值范围．
解答： 解：由集合A得：
A={-4，0 }，
设函数f（x）=x2-ax-6a，
∵A∩B=A，
∴
f(-4)＜0
f(0)＜0
，∴
-6a＜0
16+4a-6a＜0
，∴
a＞0
a＞8
，∴a＞8，
故答案为（8，+∞）．
点评：本题主要考查集合的基本运算，掌握集合的表示方法，注意集合间的基本关系及其应用，属于基础题．
练习册系列答案
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一次抛掷不同的两枚骰子，则恰好出现点数之和为5的结果的种数是
 
．
设集合B={1，2}，A={x|x⊆B}，则A与B的关系是
 
．
设f（2sinx-1）=cos2x，x∈[-
π
6
，
π
6
]，则f（x）的值域为
 
．
在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+
1
2
，则a101=
 
．
执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为
15
8
，则判断框内应填入的条件是（　　）
A、k＜3B、k＞3
C、k＜4D、k＞4
已知变量x、y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+2y-2≤0
，则z=2x+y的最小值为（　　）
A、0B、1C、3D、4
将一个正方体沿其棱的中点截去两三个棱锥后所得几何体如图所示，则其俯视图为（　　）
A、
B、
C、
D、
已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），k，t∈R+，
x
=
a
+（t2+1）
b
，
y
=-k
a
+
1
t
b
．
（1）若
x
与
y
垂直，写出k与t的函数解析式，并求出函数的单调区间和最小值；
（2）是否存在k，t使
x
与
y
平行？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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