题目内容
在平面直角坐标系中，
，
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，
=
+2
，
=2
+m
．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为 ．
| i |
| j |
| AB |
| i |
| j |
| AC |
| i |
| j |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由题意，得到向量AB，AC的坐标，进而得到向量BC的坐标，再讨论A，B，C为直角，运用向量垂直的条件，列出方程，解得即可．
解答：
解：由题意，可得，
=（1，2），
=（2，m），
则
=
-
=（1，m-2），
若AB⊥AC，即有
•
=0，即2+2m=0，解得，m=-1；
若
⊥
，则
•
=0，即1+2（m-2）=0，解得，m=
；
⊥
，则有
•
=0，即2+m（m-2）=0，解得m∈∅．
则m=-1或
．
故答案为：m=-1或
．
| AB |
| AC |
则
| BC |
| AC |
| AB |
若AB⊥AC，即有
| AB |
| AC |
若
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| AC |
| BC |
| AC |
| BC |
则m=-1或
| 3 |
| 2 |
故答案为：m=-1或
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查向量的垂直的条件，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知等轴双曲线经过点(2
，-4)，则双曲线的实轴长为（ ）
| 3 |
| A、4 | ||
| B、8 | ||
| C、6 | ||
D、4
|
据气象中心观察和预测：发生于M第的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为时间t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）曲线y=-x3+2x在横坐标为-1的点处的切线为L，则点（3，2）到L的距离是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|