题目内容
已知不等式ax2+2x+c≥0的解集为[-1，3]，则对于函数f（x）=x2+2ax+c下列判断正确的是（ ）
| A、f（1+a）＜f（-a）＜f（c） |
| B、f（-a）＜f（1+a）＜f（c） |
| C、f（1+a）＜f（c）＜f（-a） |
| D、f（c）＜f（-a）＜f（1+a） |
考点：一元二次不等式的解法,函数单调性的性质
专题：不等式的解法及应用
分析：由一元二次不等式的解集与对应二次函数的关系可得a，c的值，进而可得f（x）的解析式，代入数值计算可得大小．
解答：
解：∵不等式ax2+2x+c≥0的解集为[-1，3]，
∴a＜0，且-1+3=-
，-1×3=
，
解得a=-1，c=3，
∴f（x）=x2+2ax+c=x2-2x+3，
∴f（1+a）=f（0）=3
f（-a）=f（1）=2
f（c）=f（3）=6
∴f（-a）＜f（1+a）＜f（c）
故选：B
∴a＜0，且-1+3=-
| 2 |
| a |
| c |
| a |
解得a=-1，c=3，
∴f（x）=x2+2ax+c=x2-2x+3，
∴f（1+a）=f（0）=3
f（-a）=f（1）=2
f（c）=f（3）=6
∴f（-a）＜f（1+a）＜f（c）
故选：B
点评：本题考查一元二次不等式的解集与对应二次函数的关系，属基础题．
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
相关题目
将函数y=x2+2|x|+2写成分段函数的形式，并在坐标系中作出他的图象，然后写出该函数的单调区间及函数的值域．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…1000，现从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50部分，若从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第20个号码为（ ）
| A、395 | B、415 |
| C、0395 | D、0415 |
曲线y=
与x=1，x=4及x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|