题目内容
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则平面BPQ把三棱柱分成两部分的体积比为( )
A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.4:3
已知向量若与平行,则实数的值是( )
A.-2 B.0 C.1 D.2
已知,若中恰含有一个整数,则实数的取值范围是 .
若正实数满足,且不等式恒成立,则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.
若对于任意实数,都有,且在(-∞,0]上是增函数,则( )
A. B.
C. D.
设函数,若不等式≤0有解.则实数的最小值为( )
A. B. C. D.
(本题满分14分)
设,函数.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)设问是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设是函数图象上任意不同的两点,线段的中点为直线的斜率为.证明:.
(本小题满分12分)已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.
(Ⅰ)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若圆M与y轴相交于A,B两点,且是边长为2的正三角形,求椭圆的方程.
已知,,若,使得成立,则实数a的取值范围是____________.