Question

9．在同一坐标系中，将曲线y=sinx变为曲线y'=2sin3x'的伸缩变换是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$

Answer 1

分析 先设出在伸缩变换前后的坐标，对比曲线变换前后的解析式就可以求出此伸缩变换．

解答 解：设曲线y=sinx上任意一点（x′，y′），变换前的坐标为（x，y）
根据曲线y=sin3x变为曲线y′=2sin3x′，
∴伸缩变换是$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$，
故选：B．

点评 本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，属于基础题．