Question

若a分别是第一、第二、第三和第四象限的角，则

a

2

分别是第几象限的角？

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：三角函数的求值

分析：先用角度制写出四个象限角的集合，计算

a

2

的范围即可．

解答： 解：用角度制写出象限角的集合是：
第一象限角，{α|k•360°＜α＜90°+k•360°，k∈Z}；
则k•180°＜

a

2

＜45°+k•180°，为第一象限或第三象限角，
第二象限角，{α|90°+k•360°＜α＜180°+k•360°，k∈Z}，
则k•180°+45°＜

a

2

＜90°+k•180°，为第一象限或第三象限角；
第三象限角，{α|180°+k•360°＜α＜270°+k•360°，k∈Z}，
则k•180°+90°＜

a

2

＜135°+k•180°，为第二象限或第四象限角；
第四象限角，{α|270°+k•360°＜α＜360°+k•360°，k∈Z}，
则k•180°+135°＜

a

2

＜180°+k•180°，为第二象限或第四象限角；

点评：本题主要考查象限角的定义，属于基础题．