Question

已知x=

2

3 -1

，则

1

2

x³-x²-x+2=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由x=

2

3 -1

=

3

+1，得

1

2

x³-x²-x+2=

1

2

x(x-1)2-

3

2

x+2，由此能求出结果．

解答： 解：∵x=

2

3 -1

=

3

+1，
∴

1

2

x³-x²-x+2
=

1

2

x(x2-2x+1)-

3

2

x+2
=

1

2

x(x-1)2-

3

2

x+2
=

3

2

x-

3

2

x+2
=2．
故答案为：2．

点评：本题考查代数式的值的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．