Question

1．设集合A={1，2，4，5，6}，B={4，5，6，7}，求满足S⊆A．且S∩B≠∅的集合的个数．

Answer 1

分析 先求A={1，2，4，5，6}的子集的个数，再求若S∩B=∅时子集的个数，从而解得．

解答 解：∵A={1，2，4，5，6}，S⊆A，
∴符合条件的集合S共有2⁵=32个，
若S∩B=∅，
则集合S是集合{1，2}的子集，共有2²=4个；
故满足S⊆A且S∩B≠∅的集合的个数为32-4=28．

点评 本题考查了集合的子集的个数的求法及应用，属于基础题．