设随机变量X-(2.σ2).若P.则P的值为0.1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．设随机变量X～（2，σ²），若P（4-a＜X＜a）=0.8（a＞2），则P（X＞a）的值为0.1．

分析根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X＞a）．

解答解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ²），
∴正态曲线的对称轴是x=2，
2P（X＞a）=1-P（4-a＜X＜a）=1-0.8=0.2，
∴P（X＞a）=$\frac{1}{2}$×0.2=0.1，
故答案为：0.1．

点评本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

练习册系列答案

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19．“m=1”是“复数z=m²+mi-1为纯虚数”的（　　）

	A．	充分但不必要条件		B．	必要但不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x-2＞0}，则集合A∩B=（　　）

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$．

4．在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax+y-1=0与过定点Q的直线m：x-ay+3=0相交于点M，则|MP|²+|MQ|²的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$

14．

已知P₁，P₂，…，P_n是曲线C：y=$\frac{1}{x}$（x＞0）上一系列点，且满足以下条件，过P₁作直线l：y=1的垂线．垂足为A₁，作线段P₁A₁的中垂线交曲线C于P₂，再过P₂作直线l的垂线，垂足为A₂，作线段P₂A₂的中垂线交曲线C于P₃，依此类推，设P_n（a_n，$\frac{1}{{a}_{n}}$），n=1，2，3…，且a₁=$\frac{2}{3}$．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求证：a_n≥-（1+$\frac{1}{{2}^{n}}-\frac{1}{x}$）x²+x对任意x∈R恒成立；
（3）记数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＞$\frac{{n}^{2}}{n+1}$．

1．设集合A={1，2，4，5，6}，B={4，5，6，7}，求满足S⊆A．且S∩B≠∅的集合的个数．

18．设向量$\overrightarrow{α}$=（sinα，sinα）．$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα），α∈[$\frac{π}{2}$，π]且|$\overrightarrow{α}$|=|$\overrightarrow{b}$|．
（I）求α的值；
（II）将$\overrightarrow{b}$顺时针方向旋转$\frac{π}{4}$得到$\overrightarrow{{e}_{1}}$，将$\overrightarrow{α}$逆时针方向旋转$\frac{π}{12}$得到$\overrightarrow{{e}_{2}}$，非零向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\frac{|x|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值．

19．sin²40°+sin²20°+sin40°•sin20°的值为（　　）

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