Question

5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 36
• B． 37
• C． 38
• D． 39

Answer 1

分析 根据该几何体的三视图所示，该几何体是一个长方体中心挖去了一个半径为1，高为1的圆柱．由视图可知该长方体的长宽高分别为4，3，1，该几何体的表面积等于长方体的表面积减去圆柱的两个底面在加上圆柱的侧面积可得．

解答 解：根据该几何体的三视图所示，该几何体是一个长方体中心挖去了一个半径为1，高为1的圆柱；
S_圆侧=2πr=2π，${S}_{底}=π{r}^{2}=π$，
由视图可知该长方体的长宽高分别为4，3，1，
其表面积为：S_长表=2（长×宽+宽×高+长×高）=2（4×3+1×3+4×1）=38．
该几何体的表面积S=S_长表+S_圆侧-2S_底=38+2π-2π=38，
故选：C．

点评 本题考查了对三视图的认识和各边长的关系．知道该几何体的形状是解决此题的关键！属于基础题．