Question

已知三棱锥A-BCD的外接球球心在CD上，且AB=BC=，BD=1，在外接球面上两点A、B间的球面距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出球的半径，然后求出∠AOB的余弦值，求出球心角，再求其外接球面上两点A，B间的球面距离．
解答：解：由球心在CD上，得CD是球的直径，
∴∠CBD=90°，∵BC=，BD=1，
∴CD=2，得球的半径R=1，OA=OB=1
在三角形OAB中，由余弦定理得：
．
∴．
∴两点A、B间的球面距离是．
故选C．
点评：本题主要考查了球内接多面体、余弦定理的应用、球面距离及相关计算等．考查了学生观察分析和基本的运算能力．