题目内容
已知等比数列{an}为递增数列，且a22=a4，2（an+an+2）=5an+1，则数列的通项公式an= ．
考点：数列递推式,等比数列的通项公式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由{an}为递增数列，可知q＞1，由已知可得2（an+anq2）=5anq，可求q，再求出a1，即可求出数列的通项公式．
解答：
解：∵{an}为递增数列，∴q＞1
∵2（an+an+2）=5an+1，
∴2（an+anq2）=5anq
∴2+2q2=5q
∴q=2
∵a22=a4，
∴a1=2，
∴an=2n，
故答案为：2n．
∵2（an+an+2）=5an+1，
∴2（an+anq2）=5anq
∴2+2q2=5q
∴q=2
∵a22=a4，
∴a1=2，
∴an=2n，
故答案为：2n．
点评：本题主要考查了等比数列的单调性及等比数列通项公式的应用，属于基础试题．
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