题目内容
已知函数y=alnx-x+1的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，则实数a的值为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导函数，利用函数y=alnx-x+1的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，即可求a的值．
解答：
解：∵y=alnx-x+1，
∴y′=
-1
∵函数y=alnx-x+1的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，
∴a-1=2．解得a=3．
故答案为：3．
∴y′=
| a |
| x |
∵函数y=alnx-x+1的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0垂直，
∴a-1=2．解得a=3．
故答案为：3．
点评：本题考查导数知识的运用，考查直线的垂直，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥2）从左向右的第2个数为设随机变量X的分布列如下
若E（X）=
，则y=（ ）
| X | 1 | 2 | 3 |
| p | 0.5 | x | y |
| 15 |
| 8 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|