Question

直线x-4y+2=0关于直线x=-2对称的直线方程是

 

．

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：先求出对称直线的斜率，直线x-4y+2=0与直线x=-2的交点坐标，再由点斜式求得 对称直线的方程．

解答： 解：∵直线x-4y+2=0关于直线x=-2对称，所以对称直线的斜率为-

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4

，
再由直线x-4y+2=0与直线x=-2的交点为（-2，0），
∴对称直线的方程为 y-0=-

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4

（x+2），即 x+4y+2=0，
故答案为：x+4y+2=0．

点评：本题考查直线关于直线的对称直线方程的求法，注意对称轴方程的特殊性是本题解答的关键，考查灵活运用基本知识的能力，属于中档题．