Question

若x∈（0，1）则函数y=lnx+

1

lnx

≤-2．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：函数的最值及其几何意义

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：由题意可得lnx＜0，从而可得-lnx＞0；从而利用基本不等式可判断出（-lnx）+

1

-lnx

≥2，从而解得．

解答： 解：∵x∈（0，1），∴lnx＜0，
∴-lnx＞0；
而（-lnx）+

1

-lnx

≥2
（当且仅当x=

1

e

时，等号成立），
故lnx+

1

lnx

≤-2；
故答案为：对．

点评：本题考查了基本不等式在求最值中的应用，注意正负值的转换，属于中档题．