Question

已知双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1的右焦点为F₂（3，0）则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）

• A、

  5

• B、4

  2

• C、3
• D、5

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意可得，c=3，由a，b，c的关系可得b，求出渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到．

解答： 解：由题意可得，c=3，
则4+b²=9，解得，b=

5

．
则双曲线的渐近线方程为y=±

5

2

x，
则焦点到渐近线的距离为

3 5 2

1+ 5 4

=

5

．
故选A．

点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式的运用，考查运算能力，属于基础题．