Question

10．若函数f（x）=x²+2ax+1在[1，2]上是单调递增函数，则a的取值范围是a≥-1．

Answer 1

分析 根据二次函数在闭区间[-1，2]上为单调递增函数，得到抛物线的对称轴小于等于1，即可求出a的取值范围．

解答 解：∵f（x）=x²+2ax+1在[1，2]上是单调递增函数，
∴x=-$\frac{2a}{2}$=-a≤1，
解得：a≥-1，
故答案为：a≥-1．

点评 此题考查了二次函数的性质，由函数在闭区间上单调找出对称轴的范围是解本题的关键．