题目内容

已知数列{a_n}的通项公式a_n= $数学公式$ ，若它的前n项和为10，则项数n为________．

120
分析：由题意知a_n= $\text{[math]}$ ，所以S_n=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ -1，再由 $\text{[math]}$ -1=10，可得n=120．
解答：∵a_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴S_n=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ -1
∴ $\text{[math]}$ -1=10，解得n=120
答案：120
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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