题目内容
已知数列{an}的通项公式是an=
，其中a、b均为正常数，那么数列{an}的单调性为（ ）
| an |
| bn+1 |
分析：利用作差比较法，考察an+1-an=的正负取值情况，若恒大于0，则单调递增，若恒小于0，则单调递减，若有正有负，则为摆动数列．
解答：解：由已知，an+1-an=
-
=
=
，
∵a、b均为正常数，
∴an+1-an＞0，an+1＞an，数列{an}的单调性为单调递增，
故选：A．
| a(n+1) |
| b(n+1)+1 |
| an |
| bn+1 |
| a(n+1)(bn+1)-b(n+1)•an |
| [b(n+1)+1](bn+1) |
| a |
| [b(n+1)+1](bn+1) |
∵a、b均为正常数，
∴an+1-an＞0，an+1＞an，数列{an}的单调性为单调递增，
故选：A．
点评：本题考查数列的函数性质，考察比较法的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|