题目内容
已知定点F(0，1)和直线
：y＝－1，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)过点F的直线
交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求
·
的最小值；
(3)过点F且与垂直的直线
交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
：y＝－1，过定点F与直线相切的动圆圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；
(2)过点F的直线
交动点C的轨迹于两点P、Q，交直线于点R，求·的最小值；(3)过点F且与
垂直的直线交动点C的轨迹于两点R、T，问四边形PRQT的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．（1）
（2）16 (3)最小值32.
（2）16 (3)最小值32.试题分析：（1）根据抛物线的定义可得：
.（2）把
与抛物线 联立，再把根与系数的关系代入到· 的表达式中，最后结合基本不等式求出最小值.(3)先
，再
、
，
=
，最后用基本不等式求出最小值.(1)由题知点C到点F的距离等于它到
的距离，
（3）
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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，则x + y的最小值为 ．
，过定点A的动直线
和过定点B的动直线
交于点
，则
的最大值是 .
，
只有当
时，等号成立．
（
为定值
， 则
，只有当
有最小值
．
，只有当
__________时，
有最小值__________．
，只有当
有最小值__________．
的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，共占地面积最小？并求出占地面积的最小值。
＋
≥2
的右准线
，离心率
，
，
是椭圆上的两动点，动点
满足
，（其中
为常数）．
且直线
与
斜率均存在时，求
的最小值；
是线段
，问是否存在常数
，
，使得动点
，若存在,求出
，则
的最小值是_____．