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已知0<a<b,且a+b=1,则下列不等式中,正确的是( )
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D
因为0<a<b,所以1=a+b>2
,即
<
,ab<
,从而log
2
a+log
2
b=log
2
(ab)<log
2
=-2.
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函数y=log
a
(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上(其中m,n>0),则
+
的最小值等于________.
已知x<
,则函数y=4x-2+
的最大值是
.
已知a>0,b>0,若不等式
-
-
≤0恒成立,则m的最大值为( )
A.4
B.16
C.9
D.3
若a>0,b>0,且a+b=2,则ab+
的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.2
已知定点F(0,1)和直线
:y=-1,过定点F与直线
相切的动圆圆心为点C.
(1)求动点C的轨迹方程;
(2)过点F的直线
交动点C的轨迹于两点P、Q,交直线
于点R,求
·
的最小值;
(3)过点F且与
垂直的直线
交动点C的轨迹于两点R、T,问四边形PRQT的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
[2013·广东六校联考]已知正实数x,y满足xy=1,则(
+y)(
+x)的最小值为________.
下列结论正确的是 ( )
A.当
时,
B.
的最小值为
C.当
时,
D.当
时,
的最小值为
已知正数
满足
,则
的最小值为
.
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