Question

19．一个几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{2}}{6}π$+$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体由一个半球与一个正四棱锥组成的．

解答 解：由三视图可知：该几何体由一个半球与一个正四棱锥组成的．
该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×\frac{4π}{3}×（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{3}$+$\frac{1}{3}×{1}^{2}×1$=$\frac{\sqrt{2}}{6}π$+$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{6}π$+$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了球与正四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．