题目内容
8．若sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，则$\frac{1}{tanα}$的值为（ ）| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | -$\frac{3}{4}$ | D． | -$\frac{4}{3}$ |
分析 利用三角函数的平方关系式求出k，然后求解函数值即可．
解答 解：sinα=$\frac{k+1}{k-3}$，cosα=$\frac{k-1}{k-3}$，cosα≠0，
可得${（\frac{k+1}{k-3}）}^{2}+{（\frac{k-1}{k-3}）}^{2}=1$，
解得k=-7．
可得$\frac{1}{tanα}$=$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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