题目内容
【题目】科技改变生活，方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践，它是指企业与政府合作，为居民出行提供单车共享服务，它符合低碳出行理念，为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑，是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况，随机抽取了当地
名使用共享单车的群众作出调查，所得频率分布直方图如图所示.
（1）估计当地共享单车使用者年龄的中位数；
（2）若按照分层抽样从年龄在
，
的人群中抽取
人，再从这人中随机抽取
人调查单车使用体验情况，记抽取的人中年龄在的人数为
，求的分布列和数学期望.
【答案】（1）
； （2）分布列见解析 期望为
.
【解析】
（1）由频率和为
可构造方程求得
；根据频率分布直方图估计中位数的方法可计算求得中位数；
（2）根据分层抽样原则确定年龄在
和
的人数，根据超几何分布概率公式求得
的取值所对应的概率，进而得到分布列；根据数学期望的计算公式计算可得期望.
（1）由
得：
，
设中位数为
，则位于区间
，
，解得：
，
∴估计当地共享单车使用者年龄的中位数为.
（2）抽取的
人中有
人年龄在内，
人年龄在内.
则的可能取值为
，
；
；
，
∴的分布列为
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∴
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