题目内容
为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请画出下面的2×2列联表．
（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
| P（x2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
考点：独立性检验的应用
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）由所给数据，结合40，即可补全2×2列联表；
（2）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论．
（2）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论．
解答：
解：（1）
…（6分）
（2）K2=
=6.4＞5.024 …（10分）
因此，我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关．…（12分）
| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | 6 | 14 | 20 |
| 不优秀 | 14 | 6 | 20 |
| 合计 | 20 | 20 | 40 |
（2）K2=
| 40×(6×6-14×14)2 |
| 20×20×20×20 |
因此，我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关．…（12分）
点评：本题考查了由茎叶图求分类变量的列联表，及根据列联表计算相关指数K2的观测值，考查概率知识的运用，属于中档题．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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